N485柴油機曲軸的靜強度有限元分析

www.mydingqi.com 來源：互聯網作者：xuw1974 類別：汽車構造維修時間：2006-08-20

N485柴油機曲軸的靜強度有限元分析

摘要：本文介紹用有限元方法對曲軸的靜強度進行分析，用較小的耗費準確的確定了曲軸的危險工況及危險區域。

Abstract: In this article, we shall talk about the FEA of the static intension of crankshaft, and find out the dangerous case and area exactly with less cost.

關鍵詞：有限元，建模

Key word: finite element, modeling

1. 簡介

曲軸工作過程中所受載荷極其復雜，這些載荷綜合作用引起的曲軸各個部位以及同一部位在一個工作循環內的各個瞬時都是不同的。而曲軸又是以其應力全幅值作為強度評價的依據，因此，確定曲軸計算危險工況是一個復雜的問題。

過去用簡支梁和空間剛架模型計算曲軸時，為了確定曲軸的計算工況，按曲軸轉角每隔5°或10°計算一次，然后根據求出的最大和最小彎矩來計算應力。當計算模型只有幾百個節點時，算法是可行的。而現在面對的是近10萬個節點的三維模型，其載荷的處理、計算時間的消耗不堪承受。不過，根據以往經驗，按空間剛架模型求出的曲軸應力分布規律與實測是一致的。因此，如果用空間剛架模型，按曲軸每轉10°計算一次的辦法，求出相應的最大應力排序，再以應力較大的前幾個曲軸轉角的作用載荷來計算三維整體模型，應該是用最小的耗費卻準確地確定了曲軸的危險工況及危險區域。

2. 曲軸空間剛架有限元模型的建立

圖1 曲軸剛架有限元模型

根據以上思想，我們建立了如圖1所示的曲軸剛架有限元模型，整個模型共有47個節點，46個空間梁單元。

2.1. 曲軸各轉角的載荷

N485柴油機共有4缸，各缸相差180°，故只要求出其中任一缸在0°到720°范圍內的載荷情況，則可推出其余各缸的載荷情況。參見圖2，就其中的一缸而言，在0°~720°的范圍內受到隨轉角變化的載荷如下：

(1) 活塞組件的往復慣性力沿連桿方向的分力（以向上為正方向）

為曲軸轉角

λ 曲柄半徑與連桿長度之比

圖2 曲柄連桿簡圖

簡化在活塞銷中點的往復運動的質量

（包括活塞、活塞環、活塞銷和活塞銷卡環）

(2) 氣體作用力

由于氣缸內氣體在0°~720°轉角范圍內的變化非常復雜，受很多因素的影響，若用理論公式計算，則與實際相差甚遠，一般情況下應以實驗為最好，本分析中沒有用實驗數據，為了得到較準確的數據，參考了《汽車發動機設計》第一冊P40頁某四缸柴油機的缸內氣體壓強數據（如下表1所示）。

為連桿擺角，D為缸徑

是缸內氣體的絕對壓強，是曲軸箱氣體的絕對壓強

(3) 連桿大頭簡化到曲軸上的離心力

根據靜力等效的原則將連桿質量分配到大頭孔中心的質量

表1 （單位：MPa）

	p_g		p_g		p_g		p_g
0	1.2
10	1.0	190	0.85	370	81.2	550	1.3
20	0.8	200	0.9	380	59.7	560	1.2
30	0.8	210	0.95	390	41.0	570	1.2
40	0.8	220	1.0	400	28.5	580	1.2
50	0.8	230	1.1	410	19.8	590	1.2
60	0.8	240	1.3	420	14.9	600	1.2
70	0.8	250	1.6	430	11.4	610	1.2
80	0.8	260	1.9	440	8.6	620	1.2
90	0.8	270	2.3	450	7.0	630	1.2
100	0.8	280	2.8	460	5.7	640	1.2
110	0.8	290	3.4	470	4.8	650	1.2
120	0.8	300	4.3	480	4.2	660	1.2
130	0.8	310	5.4	490	3.8	670	1.2
140	0.8	320	7.4	500	3.3	680	1.2
150	0.8	330	10.9	510	2.8	690	1.2
160	0.8	340	18.0	520	2.3	700	1.2
170	0.8	350	30.4	530	1.9	710	1.2
180	0.8	360	52.5	540	1.6	720	1.2

(4) 參見圖3，和沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用力Ft分別為：

圖3 曲柄受力簡圖

根據以上思想算出的及隨轉角的變化如下表所示：

表2 （單位：N）

轉角（度）			轉角
0	0	13035.94	370	-8158.659	-30516.36
20	3433.193	11730.65	390	-8977.325	-6471.317
40	4363.417	8184.199	410	-6144.456	1637.989
60	2416.065	5324.712	430	-5258.156	4391.735
80	-612.937	4775.013	450	-5542.326	6475.299
100	-2648.512	6074.904	470	-5162.06	8543.132
120	-2983.981	7716.37	490	-3827.697	9877.476
140	-2193.675	8707.983	510	-2056.293	9995.563
160	-1078.393	9021.499	530	-604.7625	9652.146
180	0	9093.76	550	568.1083	9351.618
200	1105.958	9132.114	570	1752.069	9211.19
220	2304.58	8910.918	590	2857.829	8564.051
240	3424.539	8162.61	610	3264.181	7127.925
260	3702.794	6624.635	630	2141.146	5382.098
280	2656.05	5045.399	650	-571.9052	4726.761
300	1072.615	4413.834	670	-3392.62	6381.197
320	1716.598	3320.786	690	-4106.168	9800.794
340	6430.917	-8487.084	710	-1836.266	12618.66
360	0	-47429.42

（5）曲軸轉速所產生的離心力作為角速度載荷加到其有限元模型中。

2.2. 曲軸危險工況的篩選

一缸

二缸

四缸

三缸

圖4 各缸編號示義圖

根據以上載荷計算，首先計算了各缸燃氣壓力爆發時的應力分布情況，各缸的編號如圖4所示。計算結果表明，1缸爆發時的應力最大，3缸次之，接下來是4缸，最后是2缸。

接下來，以1缸為主要研究對象，通過對其曲柄的受力進行研究，找出較大的工況再次進行了分析。計算結果表明，1缸燃氣爆發，曲軸轉角為360°時，應力最大，而當曲軸再轉過10°時，則應力明顯下降，接下來，曲軸繼續轉動時，應力的變化趨勢比較平緩。

根據以上分析，篩選出曲軸三維有限元分析的載荷工況共計為5種，即各缸爆發，及一缸轉角為370°時的工況。

5種工況下各缸的載荷如下表3所示：（單位：N）

		一缸	二缸	三缸	四缸
1	1缸爆發	0	0	0	0
1	1缸爆發	-47429.42	-7093.76	13035.94	9433.877
4	4缸爆發	0	0	0	0
4	4缸爆發	9093.76	13035.94	9433.877	-4429.42
2	2缸爆發	0	0	0	0
2	2缸爆發	9433.877	-47429.42	9093.76	13035.94
3	3缸爆發	0	0	0	0
3	3缸爆發	13035.94	9433.877	-47429.42	9093.76
5	1缸爆發轉角370°	-8158.619	540.6165	1870.493	568.1083
		-30516.36	9126.223	12766.13	9351.618

3. 曲軸三維有限元模型的建立

3.1.

圖5 工況1~4的有限元模型

結構特點

N485柴油機曲軸共有4個連桿軸頸和5個主軸頸，而且在幾何形狀上，以各主軸頸及連桿軸頸的中心線所在的平面為對稱平面對稱，因此，在建立幾何模型及有限元模型時，可以只建一半，再利用對稱性得到另一半。

3.2. 載荷特點

N485柴油機曲軸的前4個計算工況也關于其連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面對稱，而工況5則沒有這種特性。

3.3. 工況1~4有限元模型的建立

根據曲軸的幾何形狀及工況的特點，對于前4種工況，以曲軸的連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面為剖分面，只建其中一半的模型，如圖5所示，在進行有限元網格劃分時，對于比較重點的部位如主軸頸、連桿軸頸等采用較密的網格，而較次要的部位如曲軸的平衡塊等則采用較疏的網格。根據這樣的思想建立的有限元模型共有38454個單元，53368個節點。在HPC200型工作站上求解這樣模型約需30分鐘。

3.4. 載荷的處理

對于每一個連桿軸頸而言，其上所受的拉伸載荷或壓縮載荷的處理思想及方法與前面連桿的有限元分析時的載荷處理類似，而連桿在工作過程中最危險的工況為燃氣壓力爆發時的最大壓縮工況和活塞組件及連桿本身的慣性力所引起的最大拉伸工況，這就是我們作有限元分析應考慮的工況。此時連桿處于0⁰或360⁰位置，因此，以上兩種載荷的作用力方向通過連桿大小頭孔的連線，并且在連桿大小頭孔的內表面上，沿軸向呈二次拋物線分布，沿徑向為余弦分布。相對與連桿軸徑來說，載荷分布情況應該相同，除了載荷方向以外。因此，連桿軸徑在最危險工況時的載荷分布如同其幾何結構一樣，具有上下對稱和左右對稱的特點。

3.5. 約束條件處理

曲軸有限元分析的約束條件為每個主軸頸只能沿其軸線轉動，因此，對于主軸頸表面的節點，限制其沿徑向運動的自由度即可，同時，曲軸與飛輪相連端應限制其轉動自由度。

4. N485柴油機工況的有限元分析結果

圖6 1缸燃氣爆發時的應力分布圖

由于篇幅有限，在此以1工況為例來說明有限元分析結果情況。1缸燃氣爆發時的應力分布情況如圖6所示，由圖7可知，此時1缸連桿軸頸的孔內表面等效應力最大，高達90.7Mpa/m²，其次是相應主軸頸與曲柄臂的圓弧過渡處，其最大值為63MPa/m²。

圖7 子結構的等效應力分布圖

由于1缸相對來說應力較大，故特作了一個更精確的結構分析，從1缸爆發時的分析模型取出其子模型的邊界條件，并建立了其幾何模型及有限元模型，該模型共有35762個單元，103421個節點，比其相應的整體模型精細了許多。計算結果表明，其應力分布更加平滑，應力集中的程度有所下降，這是因為節點多，載荷的等效更加合理，但其最大等效應力值并未改變，如圖7所示，這說明其整體有限元模型已足夠精確。

5. N485柴油機曲軸有限元分析結論

5.1. 關于靜強度的討論

曲軸的各計算工況表明，曲軸在工作中的最大等效應力均未超過其許用應力，這在一定程度上說明曲軸在工作中是安全的，然而，曲軸在工作中一直受不對稱交變應力作用，有必要根據以上計算結果進一步從疲勞強度的角度來評價曲軸的安全性。

5.2. 關于疲勞安全系數的討論

曲軸各工況的分析表明，曲軸1缸連桿軸頸在1缸燃氣爆發時等效應力最大，根據與連桿的疲勞安全系數相同的計算方法，計算了1缸連桿軸頸減重孔及靠近風扇邊主軸頸在1缸燃氣爆發時的疲勞安全系數。

a) 1缸連桿軸頸減重孔處的疲勞安全系數

從該處取出在1缸燃氣爆發時等效應力最大的點13009及能代表該處絕大部分應力區域的應力點13002，它們的3個主應力及等效應力值分別為：

13009：S1=2.4983, S2=-8.3123, S3=-84.055, SEQV=81.719(壓)

13002：S1=-2.101, S2=-6.703, S3=0.2790, SEQV=90.83 (壓)

由于3009點及3009點在工作中一直受不對稱脈動應力作用，其等效拉應力記為零，經計算得到13009點的疲勞安全系數為3.92，13002點的疲勞安全系數為3.53。

b) 靠近風扇邊主軸頸處的疲勞安全系數

從該處取出在1缸燃氣爆發等效應力最大的點12438，該點在3缸燃氣爆發時受最大壓應力，在拉壓工況下，它的3個主應力及等效應力值分別為：